hằng đẳng thức

Học sinh viết hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b² lên bảng.

Định nghĩa

1. Danh từ (Toán học):
   • Một đẳng thức luôn đúng với mọi giá trị của các biến số có trong đẳng thức đó. Nó biểu thị một mối quan hệ toán học cố định và không thay đổi.

Ví dụ sử dụng

• Danh từ:
  • Bình phương của một tổng, (a + b)² = a² + 2ab + b², là một hằng đẳng thức cơ bản.
  • Trong đại số, việc nắm vững các hằng đẳng thức giúp rút gọn biểu thức và giải phương trình nhanh hơn.
  • Giáo viên yêu cầu học sinh phải thuộc lòng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Các cách sử dụng nâng cao

• "Áp dụng hằng đẳng thức": Sử dụng một hằng đẳng thức đã biết để biến đổi hoặc tính toán một biểu thức.
  • Để phân tích đa thức x² - 4 thành nhân tử, ta áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
• "Chứng minh hằng đẳng thức": Dùng các phép biến đổi toán học để khẳng định một đẳng thức là luôn đúng.
  • Bài tập đầu tiên là chứng minh hằng đẳng thức (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³.

Biến thể và từ liên quan

• Đẳng thức (danh từ): Một biểu thức toán học dùng dấu "=" để chỉ sự bằng nhau của hai vế. Mọi hằng đẳng thức đều là đẳng thức, nhưng không phải mọi đẳng thức đều là hằng đẳng thức (ví dụ: chỉ đúng khi ).
• Hằng số (danh từ): Một giá trị số cố định, không đổi. Hằng đẳng thức thể hiện mối quan hệ cố định giữa các biến và hằng số.

Từ đồng nghĩa

• Nhận dạng đại số: Cách gọi khác, ít phổ biến hơn trong ngữ cảnh giảng dạy phổ thông tại Việt Nam.

Cụm từ liên quan

• Hằng đẳng thức đáng nhớ: Chỉ nhóm các hằng đẳng thức cơ bản và thường dùng nhất trong chương trình toán phổ thông.
  • Phần bài tập về nhà là vận dụng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.